Московский районный народный суд города Чебоксары образован 1 ноября 1973 года Указом Президиума Верховного Совета Чувашской АССР «Об образовании Ленинского, Калининского и Московского районных народных судов в городе Чебоксарах».  В своей деятельности суд руководствовался Законом РСФСР «О судопроизводстве», принятым Верховным Советом РСФСР 8 июля 1981 года. Суд рассматривал все гражданские и уголовные дела, за исключением дел, отнесённых законом к ведению других судов, а также дела об административных правонарушениях.  24 октября 1990 года Чувашская Автономная Советская Социалистическая Республика переименована в Чувашскую Советскую Социалистическую Республику, в связи с этим Московский районный народный суд г. Чебоксары Чувашской АССР стал называться Московским районным народным судом г. Чебоксары Чувашской ССР. 13 февраля 1992 года Законом Чувашской Республики «Об изменении наименования Чувашской Советской Социалистической Республики» Чувашская ССР переименована в Чувашскую Республику, в связи с этим Московский районный народный суд г. Чебоксары Чувашской ССР стал называться Московским районным народным судом г. Чебоксары Чувашской Республики. 31 декабря 1996 года зарегистрирован Московский районный суд города Чебоксары Чувашской Республики.